Differentiatiemogelijkheden Getal & Ruimte Junior

pp.46-49_Gereedschap_JSW april 2018_StappenplanIn JSW april 2018 is in de rubriek Gereedschap de methode Getal & Ruimte Junior besproken. In deze bijdrage wordt onder andere verwezen naar meer informatie over de differentiatiemogelijkheden. Daarnaast vind je op deze pagina extra informatie over omgaan met sterke en zwakke rekenaars, de leerlijnen en doelen en de didactiek van de methode.

Differentiatie
In de handleiding van Getal & Ruimte Junior staat beschreven dat uitgegaan wordt van convergente differentiatie op vier niveaus. Dit betekent dat alle kinderen werken aan hetzelfde onderwerp, ook de kinderen op de leerroutes. Het handelingsniveau en in de bovenbouw ook de grootte van de getallen en de complexiteit van de bewerking verschillen van elkaar.
Naast de suggesties voor de verlengde instructie differentieert de methode binnen de opdrachten van de zelfstandige verwerking. De leerlingen komen zwarte en blauwe sommen tegen binnen een opdracht. De zwarte en blauwe opgaven samen vormen het basisaanbod. De zwarte opgaven vormen de minimumlijn en ligt qua niveau tussen 1F en 1S. De blauwe opgaven zijn moeilijker en vormen de compacte route. Daarnaast zijn er T-opdrachten om te differentiëren op tempo en V-opdrachten voor verrijking binnen de rekenles.
Vanaf groep 5 heeft de methode, naast de basislijn, een niveaulijn voor de kinderen die werken aan een van de leerroutes van Passende Perspectieven. De niveaulijn heeft aparte leerwerkboeken. Ook in de niveaulijn zijn zwarte en blauwe opgaven opgenomen om te differentiëren binnen de leerroutes. De zwarte en blauwe opgaven van de niveaulijn vormen samen het 1F-niveau, oftewel leerroute 1. Een deel van deze opgaven ligt echter boven het niveau van leerroute 1.
Binnen de digitale versie regelt de adaptieve software welke opdrachten een leerling aangeboden krijgt. Op basis van de voorgaande goed of fout gemaakte opgaven wordt het niveau van de aan te bieden opgaven bepaald. Er zijn 2 of 3 niveaus beschikbaar.

Goede rekenaars
Voor de goede rekenaars is er Meesterwerk. In Meesterwerk staan drie grotere opdrachten per week die aansluiten bij de hogere niveaus van de taxonomie van Bloom, namelijk analyseren, evalueren en creëren. Deze niveaus zijn vertaald naar 3 categorieën opgaven: toepassen (handig rekenen), puzzelen en taak (onderzoek en ontwerp).
Net als in het basismateriaal is het doel van de opdracht beschreven en is in het gele vak de instructie opgenomen. Het Meesterwerkboek heeft gevarieerde opdrachten. Drie keer per jaar wordt aandacht besteed aan de leerlijn schaken en in de bovenbouw aan programmeren.

Zwakke rekenaars
Voor de zwakke rekenaars is er vanaf groep 5 een niveaulijn. Er is een aparte handleiding beschikbaar met aandachtspunten. Hier staan geen niveau-instructies in beschreven. De leerlingen op de niveaulijn werken aan dezelfde leerlijnen als de klas, maar op een aangepast niveau. Afhankelijk van de leerroute doet de leerling met de verlengde instructie mee of wordt een niveaulijn instructie gegeven. De leerlingen verwerken de leerstof vervolgens op hun eigen niveau. Atie Haverhals, hoofdauteur van Getal & Ruimte junior geeft aan dat hulpmiddelen als een tafelkaart en een formuleblad ook gebruikt mogen worden op de niveaulijn.
De opgaven van de niveaulijn gaan qua handelingsniveau, complexiteit van de bewerking en grootte van de getallen één of meerdere stappen terug in vergelijking met het basisaanbod. Voor de leerlingen op leerroute 2 en 3 zullen verdergaande keuzes gemaakt moeten worden.

Leerlijnen en doelen
In de methodebrochure staat beschreven dat de methode naadloos aansluit bij de kerndoelen, de Cito-LOVS-toetsen en het referentiekader. De 1F- en de 1S-doelen worden ruimschoots gehaald. Binnen de leerlijnen maakt de methode onderscheid tussen drie soorten rekendoelen die apart van elkaar getoetst worden (De auteurs hebben duidelijk keuzes gemaakt en een beperkt aantal strategieën gekozen.):
– Rekenvaardigheid (weten), het oplossen van kale sommen. Hiervoor wordt één strategie gebruikt.
– Rekengebruik (toepassen), bewerkingen in een context. Bij het uitrekenen van toepassingsopgaven wordt gebruik gemaakt van een stappenplan.
– Rekeninzicht (verdiepen), inzicht in een bewerking, bijvoorbeeld kritisch nadenken over een rekenprobleem, reflecteren en onderbouwen van de gevonden antwoorden.

Optellen en aftrekken
Bij het optellen aftrekken tot en met 20, 100 en 1000 staat de rijgstrategie centraal. De getallenlijn wordt gebruikt ter ondersteuning. In groep 5 wordt direct toegewerkt naar het verkort cijferend optellen en aftrekken. Het schatten wordt gebruikt om het antwoord te controleren. Hoofdrekenen betekent ‘met’ het hoofd rekenen waarbij de leerlingen de tussenstappen in hun rekenschrift mogen noteren. In de hogere groepen wordt er aan handige strategieën aandacht besteed.

Vermenigvuldigen en delen
De tafels worden in groep 4 opgebouwd vanuit het herhaald optellen op de getallenlijn. In groep 5 wordt gestart met het cijferend vermenigvuldigen. Ook hier wordt het schatten gebruikt om het antwoord te kunnen controleren. Het delen en het delen met rest komt in groep 5 aan de orde. Vanaf groep 6 wordt gestart met het kolomsgewijs delen en wordt verkort in groep 7 met het cijferend delen.

Breuken en procenten
In groep 5 vindt de eerste oriëntatie op breuken plaats. Bij de bewerkingen met breuken zijn de strategieën en de notatiewijzen van het voortgezet onderwijs terug te zien. Bij het rekenen met procenten in groep 7 ligt de nadruk op de 1 procent-regel en het rekenen met de verhoudingstabel.

Didactiek
Getal & Ruimte Junior beschrijft dat het handelingsmodel met de vier handelingsniveaus de basis is van de instructie. In de meeste lessen wordt de basisinstructie gestart op de hogere handelingsniveaus: voorstellen-abstract (wiskundig model) en formeel handelen (kale sommen). In de verlengde instructie komen de lagere handelingsniveaus uitgebreider aan bod: informeel handelen (concreet materiaal) en voorstellen – concreet (afbeeldingen van de werkelijkheid).
Atie Haverhals, hoofdauteur van Getal & Ruimte junior geeft aan dat er bewust voor gekozen is om de instructie op de hoogste twee handelingsniveaus in te steken. Het is voor de meeste leerlingen voldoende om bij de eerste oriëntatie op een onderwerp, zoals vermenigvuldigen, handelend aan de slag te gaan. De lessen daarna wordt het handelingsmodel gebruikt om te differentiëren tussen leerlingen. De onderste twee handelingsniveaus komen dan terug in de verlengde instructie. De strategie blijft steeds gelijk.
De methode gaat in de meeste lessen uit van één oplossingsstrategie die ingeoefend wordt. De uitleg van de strategie is ook in het leerlingmateriaal en in de software opgenomen. Vanaf groep 5 zijn er twee Rekenmaatjes beschikbaar. Het rekenmaatje is een opzoekboekje waarin alle strategieën (uitleg) opgenomen zijn.
Het schatten wordt structureel gebruikt bij het stappenplan en als controle bij het cijferen. In de bovenbouw is aandacht voor het opschrijven van tussenstappen. Dit is bij het gebruik van de software een aandachtspunt.
Het rekenen in een context (toepassen) wordt in de vierde les van de week aangeboden met een stappenplan. Dit stappenplan wordt door de schooljaren heen opgebouwd en is geïnspireerd op het drieslagmodel. De vaste onderdelen van het stappenplan zijn: het tekenen van de bewerking, het halen van de som uit de context, het schatten en het controleren van het antwoord.